Đơn điệu với hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất | SGK Toán 12 - Cánh diều
Đơn điệu với hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất
Dưới đây là công thức Đơn điệu với hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất
Đơn điệu với hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất
Xét hàm số 
có 
*Chú ý.Các em có thể dùng công thức nhanh trên hoặc áp dụng đạo hàm của thương.
- Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
- Hàm số nghịch trên mỗi khoảng xác định
- Hàm số đồng biến trên
- Hàm số nghịch biến trên
Hai trường hợp cuối xem thêm bài giảng và đề thi Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên K
Giải thích vì sao hai trường hợp đầu không cần điều kiện xác định của
liên tục trên R
và do đó có 
;
Do đó 
. Điều đó chứng tỏ bất phương trình 
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC BẬC NHẤT
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC BẬC NHẤT
Điểm cực trị của đồ thị hàm phân thức bậc hai/bậc nhất luôn thuộc một parabol cố định
Điểm cực trị của đồ thị hàm phân thức bậc hai/bậc nhất luôn thuộc một parabol cố định
Cách xác định số điểm cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối dựa trên công thức tính nhanh
Cách xác định số điểm cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối dựa trên công thức tính nhanh