Giải bài tập Bài 80 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 80 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 
1) Tập xác định: 
.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực: 
; 
.
Ta có: 
.
khi 
.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Hàm số đồng biến trên các khoảng 
và 
.
Hàm số đạt cực tiểu tại 
, 
; hàm số đạt cực đại tại 
, 
.
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là 
.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm 
; 
; 
; 
; 
.
Ta có đồ thị:
b)
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực: 
; 
.
Ta có: 
.
khi 
hoặc 
.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
Hàm số đạt cực tiểu tại 
, 
; hàm số đạt cực đại tại 
, 
.
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là 
.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm 
; 
; 
; 
; 
.
Ta có đồ thị hàm số:
c) y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực: ; .
Ta có: 
.
với mọi x.
Hàm số đồng biến trên ℝ.
Ta có bảng biến thiên như sau:
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là 
.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm: 
; 
; 
; 
; 
.
Ta có đồ thị như sau:
d) 
hay 
.
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực: ; .
Ta có: 
;
(nghiệm kép).
Ta có bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên ℝ.
3) Đồ thị
Đồ thị hàm số đi qua các điểm: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Ta có đồ thị của hàm số như sau:
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 68 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị hàm số 
là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 69 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị hàm số 
là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 70 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị hàm số 
là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 71 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị hàm số 
là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 72 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Đường cong ở Hình 16 là đồ thị của hàm số:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 73 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Đường cong ở Hình 17 là đồ thị của hàm số:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 74 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 75 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
với a > 0 có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. b > 0, c < 0, d < 0.
B. b > 0, c > 0, d < 0.
C. b < 0, c > 0, d < 0.
D. b < 0, c < 0, d < 0.
Bài 76 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong ở Hình 20.
a) a > 0. 
b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.
d) b < 0.
Bài 77 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
a) n < 0. 
b) a > 0.
c) c > 0.
d) b < 0.
Bài 78 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị là đường cong như Hình 22.
Căn cứ vào đồ thị hàm số:
a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
.
c) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2.
d) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.
e) Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm?
g) Với giá trị nào của x thì 
.
h) Tìm công thức xác định hàm số f(x).
Bài 79 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
với 
có đồ thị là đường cong như Hình 23.
Căn cứ vào đồ thị hàm số:
a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
b) Viết phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
c) Phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm?
d) Tìm công thức xác định hàm số y = f(x), biết m = 1.
Bài 81 trang 38 SBT Toán 12 Tập 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Bài 82* trang 38 SBT Toán 12 Tập 1
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
b) Khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 3 dặm thì máy bay bay cách mặt đất bao nhiêu dặm? (Biết đơn vị trên hệ trục tọa độ là dặm).
c) Khi ở độ cao 0,5 dặm, máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang bao nhiêu dặm?