Giải bài tập Bài 41 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 41 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)
Đề bài:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:
a) 
trên khoảng (0; 3);
b) 
trên khoảng 
;
c) 
;
d) 
trên khoảng 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) trên khoảng 
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
hoặc 
.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy 
tại 
và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0; 3).
b) trên khoảng
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
hoặc 
.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy 
tại 
, 
tại 
, 
.
c)
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
.
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy 
tại 
, hàm không có giá trị lớn nhất trên ℝ.
d) trên khoảng
Tập xác định: D = ℝ\{1}.
Ta có: 
.
hoặc 
.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy 
tại 
, hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 
.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 26 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
bằng:
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 1.
Bài 27 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên nửa khoảng 
bằng:
A. 
.
B. 7.
C. 
.
D. -7.
Bài 28 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng:
A. 40.
B. 8.
C. 33.
D. 35.
Bài 29 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng:
A. 9.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Bài 30 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn [2; 3] bằng:
A. 0.
B. −2.
C. 1.
D. −5.
Bài 31 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Bài 32 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng:
A. 2.
B. 
.
C. 
.
D. -2.
Bài 33 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 34 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn [0; 2] bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 35 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn [−1; 2] bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 36 trang 18 SBT Toán 12 Tập
Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 37 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số 
lần lượt bằng:
A. m = 0, M = 2.
B. m = −2, M = 2.
C. m = −2, M = 0.
D. m = 0, M = 4.
Bài 38 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Biết giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
là 
, trong đó a, b là các số tự nhiên. Khi đó 
bằng:
A. 22.
B. 24.
C. 32.
D. 135.
Bài 39 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số 
.
a) 
. 
b) 
khi 
.
c) 
.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
.
Bài 40 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1
Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là x (dm), chiều cao của thùng là h (dm).
a) Thể tích của thùng 
. 
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là:
.
c) Đạo hàm của hàm số 
là 
.
d) Để làm được thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.
Bài 42 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
a) 
trên đoạn 
;
b) 
trên đoạn 
;
c) 
trên đoạn 
;
d) 
trên đoạn 
;
e) 
;
g) 
.
Bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
a) 
trên đoạn 
;
b) 
trên đoạn 
.
Bài 44 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
a) 
trên đoạn 
;
b) 
trên đoạn 
;
c) 
trên đoạn 
;
d) 
trên đoạn 
.
Bài 45 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1
Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có độ dài cạnh 4 m như Hình 9 với hai mép tấm bạt sát mặt đất. Tính khoảng cách AB để khoảng không gian trong lều là lớn nhất.
Bài 46 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1
Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: 
với 
(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?