Tổng hợp bài tập có chứa công thức Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 1 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 30.

C. 6.

D. 69,8.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 40.

C. 14,23.

D. 70,87.

Bài 3 trang 85 Toán 12 Tập 1: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik $3\times 3$, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

$$\begin{gathered} A. 6. \\ B. 8. \\ C. 10. \\ D. 12. \end{gathered}$$

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

$$\begin{gathered} A. 10,75. \\ B. 1,75. \\ C. 3,63. \\ D. 14,38. \end{gathered}$$

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

$$\begin{gathered} A. 5,98. \\ B. 6. \\ C. 2,44. \\ D. 2,5. \end{gathered}$$

Bài 2 trang 84 Toán 12 Tập 1: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

$$\begin{gathered} A. 25. \\ B. 20. \\ C. 15. \\ D. 30. \end{gathered}$$

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

$$\begin{gathered} A. 23,75. \\ B. 27,5. \\ C. 31,88. \\ D. 8,125. \end{gathered}$$

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

$$\begin{gathered} A. 31,77. \\ B. 32. \\ C. 31. \\ D. 31,44. \end{gathered}$$

Bài 1 trang 84 Toán 12 Tập 1: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

$$\begin{gathered} A. 1,5. \\ B. 0,9. \\ C. 0,6. \\ D. 0,3. \end{gathered}$$

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

$$\begin{gathered} A. 0,9. \\ B. 0,975. \\ C. 0,5. \\ D. 0,575. \end{gathered}$$

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

$$\begin{gathered} A. 3,39. \\ B. 11,62. \\ C. 0,1314. \\ D. 0,36. \end{gathered}$$

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

$$\begin{gathered} A. 3,41. \\ B. 11,62. \\ C. 0,017. \\ D. 0,36. \end{gathered}$$

Bài 4 trang 83 Toán 12 Tập 1: Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B.

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?

Bài 3 trang 83 Toán 12 Tập 1: Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:

$$\begin{gathered} 42\hspace{1em}43,4\hspace{1em}43,4\hspace{1em}46,5\hspace{1em}46,7\hspace{1em}46,8\hspace{1em}47,5\hspace{1em}47,7\hspace{1em}48,1\hspace{1em}48,4 \\ 50,8\hspace{1em}52,1\hspace{1em}52,7\hspace{1em}53,9\hspace{1em}54,8\hspace{1em}55,6\hspace{1em}57,5\hspace{1em}59,6\hspace{1em}60,3\hspace{1em}61,1 \end{gathered}$$

a) Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là $[42; 46)$ và độ dài mỗi nhóm bằng 4.

c) Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ?

b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.

Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài 4 trang 74 Toán 12 Tập 1: Hai bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

a) Hãy tính các khoảng tứ phân vị của tuổi nam giới và nữ giới trong mỗi bảng số liệu ghép nhóm trên.

b) Hãy cho biết trong câu lạc bộ trên, nam giới hay nữ giới có tuổi đồng đều hơn.

Bài 3 trang 74 Toán 12 Tập 1: Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?