Giải bài tập Luyện tập 1 trang 41 Chuyên đề Toán 11 | Chuyên đề học tập Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 41 Chuyên đề Toán 11. Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton. Chuyên đề học tập Kết Nối Tri Thức

Đề bài:

Luyện tập 1 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Đồ thị nào dưới đây có một đường đi Euler? Hãy chỉ ra một đường đi Euler của nó.

Đáp án và cách giải chi tiết:

- Đồ thị Hình 2.19a có đường đi Euler từ A đến B vì đồ thị này liên thông và các đỉnh A, B có bậc 3 (bậc lẻ), còn các đỉnh C, D, E đều có bậc 2 (bậc chẵn). Một đường đi Euler của đồ thị này là ACBDAEB.

- Đồ thị Hình 2.19b không có đường đi Euler vì đồ thị này có bốn đỉnh bậc lẻ (ở đây là bậc bằng 3).

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Mở đầu trang 41 Chuyên đề Toán 11

Mở đầu trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong lí thuyết đồ thị, bài toán Bảy câu cầu ở Königsberg (nay là thành phố Kaliningrad, nước Nga) được phát biểu như sau: Thành phố có 7 cây cầu bắc qua sông như Hình 2.15a dưới đây, có thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu nhưng mỗi cầu chỉ đi qua một lần không?

Nếu ta coi mỗi khu vực A, B, C, D của thành phố là một đỉnh, mỗi cầu qua lại hai khu vực như một cạnh nối hai đỉnh, thì bản đồ thành phố Königsberg là một đa đồ thị như Hình 2.15b. Vấn đề đặt ra chính là: Có thể vẽ được Hình 2.15b bằng một nét liền hay không?

Xem cách giải chi tiết

HĐ1 trang 41 Chuyên đề Toán 11

HĐ1 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết đường đi Euler

Hãy thử vẽ mỗi hình trên Hình 2.16 bằng một nét liền.

Xem cách giải chi tiết

HĐ2 trang 43 Chuyên đề Toán 11

HĐ2 trang 43 Chuyên đề Toán 11: Nhận biết đường đi Hamilton

Có 5 thành phố du lịch A, B, C, D, E và các con đường nối các thành phố này như Hình 2.20. Hãy chỉ ra một cách để đi tham quan cả 5 thành phố đó, mà không cần đến địa điểm nào quá một lần.