Phương trình sin x =m | Toán 11 - Cánh diều

Phương trình sinx=m

Dưới đây là công thức Phương trình sin x =m

Phương trình sin x = m (1)

  • Nếu thì phương trình (1) vô nghệm.
  • Nếu thì tồn tại α sao cho sinα = sin(π-α)=m với α= arcsin m.

          Vậy khi  phương trình (1) sinx = sinα[x=α+k2πx=π-α+k2π, (kZ)

                                                                [x=arcsin m+k2πx=π-arcsin m+k2π, (kZ)

Chú ý: 

  • sin f(x) = sin g(x)[f(x)=g(x)+k2πf(x)=π-g(x)+k2π, (kZ)

 

  • sinx = sinβ°[x=β°+k360°x=180°-β°+k360°, (kZ)

Đặc biệt: 

  • sin x=1x=π2+k2π, (kZ) 
  • sin x=-1x=-π2+k2π, (kZ) 
  • sin x=0x=kπ, (kZ) 

Các công thức liên quan:

Công thức lượng giác đầy đủ

Đầy đủ công thức lượng giác hay nhất, cần thiết cho học sinh, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức tổng thành tích, tích thành tổng, công thức sin tổng, sin hiệu, cos tổng, cos hiệu.

Công thức Toán 11 - Cánh diều

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

Bài 5: Khoảng cách

Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối