Công thức lượng giác đầy đủ | Toán 11 - Cánh diều
Đầy đủ công thức lượng giác hay nhất, cần thiết cho học sinh, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức tổng thành tích, tích thành tổng, công thức sin tổng, sin hiệu, cos tổng, cos hiệu.
Dưới đây là công thức Công thức lượng giác đầy đủ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. Công thức cơ bản
B. Công thức cộng
Mẹo học thuộc:
sin tổng bằng sin cos cộng cos sin/
sin hiệu bằng sin cos trừ cos sin/
cos tổng bằng cos cos trừ sin sin/
cos hiệu bằng cos cos cộng sin sin/
tan tổng bằng tổng chia 1 trừ tích/
tan hiệu bằng hiệu chia 1 cộng tích/
C. Công thức nhân đôi, nhân ba
D. Công thức hạ bậc
Công thức hạ bậc được suy ra từ công thức nhân đôi và nhân ba
E. Công thức tổng thành tích
Mẹo học thuộc:
sin cộng sin bằng 2 sin cos/
sin trừ sin bằng 2 cos sin/
cos cộng cos bằng 2 cos cos/
cos trừ cos bằng 2 sin cos/
F. Công thức tích thành tổng
Công thức tích thành tổng được suy ra từ công thức tổng thành tích. Ví dụ:
F. Công thức các góc liên kết
Mẹo học thuộc:
cos đối - sin bù - phụ chéo - khác pi tan cot
Một số bài tập ứng dụng công thức Công thức lượng giác đầy đủ:
Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1
Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc:
a) ;
b) – 555°.
Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1
Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:
a)
b)
Bài 8 trang 24 Toán 11 Tập 1
Bài 8 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.
a) Biết IA = 8cm, viết công thức tính tọa độ xM của điểm M trên trục Ox theo α.
b) Ban đầu α = 0. Sau 1 phút chuyển động, xM = – 3cm. Xác định xM sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1
Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là và số đo góc (OA, OM) là α.
a) Tính sinα và cosα.
b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
