Công thức giải nhanh Hình phẳng toạ độ Oxy | SBT Toán 12 - Cánh diều (SBT)

Công thức 1: Phương trình đoạn chắn

Đường thẳng qua hai điểm A(a; 0), B(0; b), (a, b ≠ 0) có dạng .

Công thức 2: Công thức tính nhanh diện tích tam giác trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Trong quá trình làm các bài toán về diện tích trong mặt phẳng toạ độ Oxy với một tam giác có sẵn toạ độ của ba đỉnh, ta thường sử dụng công thức tính nhanh sau:

Xét tam giác ABC có  thì .

Chứng minh

Ta có

Công thức 3: Công thức phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng  và  cắt nhau sẽ có hai đường thẳng là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng này

Phương trình đường phân giác có phương trình xác định bởi: .

Công thức 4: Công thức phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau

Xét hai đường thẳng cắt nhau có véctơ chỉ phương . Khi đó nếu

 thì là véctơ chỉ phương của đường thẳng phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên.

 thì là véctơ chỉ phương của đường thẳng phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên.

Công thức 5: Công thức phương trình đường phân giác của góc tù tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau

Xét hai đường thẳng cắt nhau có véctơ chỉ phương . Khi đó nếu

thì là véctơ chỉ phương của đường thẳng phân giác của góc tù tạo bởi hai đường thẳng trên.

thì là véctơ chỉ phương của đường thẳng phân giác của góc tù tạo bởi hai đường thẳng trên.

Công thức 6: Tính nhanh toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác khi biết toạ độ ba đỉnh

Xét tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC khi đó xuất phát từ đẳng thức véctơ , ta có .