Các tính chất thừa nhận và cách xác định mặt phẳng trong hình không gian | Toán 11 - Cánh diều
Các tính chất thừa nhận và cách xác định mặt phẳng trong hình không gian
Dưới đây là công thức Các tính chất thừa nhận và cách xác định mặt phẳng trong hình không gian
A. Các tính chất thừa nhận
1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 02 điểm phân biệt.
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
Kí hiệu: (ABC).
3. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
4. Điểm M và đường thẳng AM đều nằm trong (ABC) vì M thuộc đường thẳng AB còn AM trùng với đường thẳng AB mà AB nằm trong (ABC).
5. Tồn tại 04 điểm không cùng thuộc 01 mặt phẳng.
6. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 01 điểm chung thì chúng còn có điểm chung khác nữa.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng.
Đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.
7. Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả của hình học phẳng đều đúng.
B. CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG
1. Khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
Kí hiệu: mp(ABC) hoặc (ABC).
2. Khi biết nó đi qua một đường thẳng và một điểm không nằm trên đường thẳng đó.
Kí hiệu: mp(d;A) hoặc mp(A;d).
3. Khi biết nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau.
Kí hiệu: mp(a;b) hoặc mp(b;a).
