Nguyên hàm, bảng công thức nguyên hàm cơ bản | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Nguyên hàm, bảng công thức nguyên hàm cơ bản
Dưới đây là công thức Nguyên hàm, bảng công thức nguyên hàm cơ bản
1. Định nghĩa:
- Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x)=f(x) với mọi
. - Một hàm số có thể có nhiều nguyên hàm khác nhau, các nguyên hàm sai khác nhau một hằng số C .
- Tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) được gọi là họ nguyên hàm của hàm số f(x).
- Kí hiệu
.
Ví dụ 1: Ta có 
, ta nói 
là một nguyên hàm của 
, ta viết 
Ví dụ 2: Ta có 
, ta nói 
là một nguyên hàm của 
, ta viết 
.
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1: 
và 
Tính chất 2: 
với k là hằng số khác 0.
Tính chất 3: 
3. Sự tồn tại của nguyên hàm
Định lí: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
