Dạng toán thường gặp tuyển sinh 10 - Chuyên đề 3- Phương trình. | Toán 9 - Kết nối tri thức

Dạng toán thường gặp tuyển sinh 10 - Chuyên đề 3- Phương trình.

Dưới đây là công thức Dạng toán thường gặp tuyển sinh 10 - Chuyên đề 3- Phương trình.

Câu 1: (ts Ngh An 2022-2023) Gii phương trình (1)

Lời giải 

ĐKXĐ: x≠0

Ta có: nên để (1) có nghiệm thì .

Do đó điều kiện để (1) có nghiệm là

(1)

Đặt a=x, b=1-3x (a, b >0) khi đó ta có phương trình:

(do a, b > 0 nên )

Do đó

Vậy phương trình có nghiệm .

Câu 2: (ts Bà Ra Vũng Tàu 2022-2023) Gii phương trình

Lời giải

(1)

Đặt , phương trình (1) trở thành:

Với

Vậy phương trình có .

Câu 3: (ts Đin Biên 2022-2023) Cho phương trình  (m là tham s). Tìm giá tr ca m để phương trình có hai nghim phân bit tho mãn
Li gii
Ta có:
Phương trình có hai nghim phân bit
Theo h thc Vi-et ta có:
 là nghim ca phương trình nên :


Vậy với m = 5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 4. (ts Sơn La 2022-2023)Gii phương trình:
Li gii
ĐKXĐ:
Đặt (1)
Ta có  (2)
T (1), (2) suy ra

( do )


 Ta có (tha mãn)
Vy phương trình có nghim là x=3.

Câu 5: (ts An Giang 2022-2023)Gii phương trình và h phương trình
a)
b)
c)
Lời giải
a)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=1
b)
Ta có:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ;
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
c)
Ta có
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (2; 2).
 
Câu 6: (ts Hi Dương 2022-2023) Gii các phương trình sau:
a)
b)
Li gii
a)

Vy phương trình có tp nghim
b)
Vậy phương trình có tập nghiệm .
 
Câu 7: (ts TP HCM 2022-2023)Cho phương trình: có hai nghiệm là . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
Lời giải:
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
Ta có
Vậy A=10.
 
Câu 8: (ts Nam Định 2022-2023)Cho phương trình (1) (vi m là tham s).
a) Chng minh rng vi mi giá tr ca m phương trình (1) luôn có hai nghim phân bit.
b) Gi  là hai nghim ca phương trình (1) . Tìm tt c giá tr ca m để .
Lời giải
a) (1) là phương trình bc 2 nên ta có
Do đó phương trình (1) có hai nghim phân bit vi mi m.
b) Theo câu a) ta có vi mi giá tr ca m phương trình đã cho có hai nghim phân bit
Nên ta có
Theo gi thiết ta có
T (2)  (4) ta có
Thay vào (3) ta được
 
 

Công thức Toán 9 - Kết nối tri thức

Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia.

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba.

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng.

Chương 5. Đường tròn

Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Chương 6. Hàm số y = ax² (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng

Chương 7. Tần số và tần số tương đối

Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Chương 9. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 31. Hình trụ và hình nón

Bài 32. Hình cầu