Dạng toán thường gặp tuyển sinh 10 - Chuyên đề 3- Phương trình. | Toán 9 - Kết nối tri thức
Dạng toán thường gặp tuyển sinh 10 - Chuyên đề 3- Phương trình.
Dưới đây là công thức Dạng toán thường gặp tuyển sinh 10 - Chuyên đề 3- Phương trình.
Câu 1: (ts Nghệ An 2022-2023) Giải phương trình (1)
Lời giải
ĐKXĐ: x≠0
Ta có: nên để (1) có nghiệm thì
.
Do đó điều kiện để (1) có nghiệm là
(1)
Đặt a=x, b=1-3x (a, b >0) khi đó ta có phương trình:
(do a, b > 0 nên
)
Do đó
Vậy phương trình có nghiệm .
Câu 2: (ts Bà Rịa Vũng Tàu 2022-2023) Giải phương trình
Lời giải
(1)
Đặt , phương trình (1) trở thành:
Với
Vậy phương trình có .
Câu 3: (ts Điện Biên 2022-2023) Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thoả mãn
Lời giải
Ta có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Vì là nghiệm của phương trình nên :
Mà
Vậy với m = 5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Câu 4. (ts Sơn La 2022-2023)Giải phương trình:
Lời giải
ĐKXĐ:
Đặt (1)
Ta có (2)
Từ (1), (2) suy ra
( do
)
Ta có (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là x=3.

















b)


Lời giải
a)



Vậy phương trình có tập nghiệm

b)
















a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi



Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Theo câu a) ta có với mọi giá trị của m phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Nên ta có

Theo giả thiết ta có

Từ (2) và (4) ta có

Thay


