Bài tập thực tế Toán 10. Mệnh đề tập hợp | Toán 10 - Cánh diều

Bài tập thực tế Toán 10. Mệnh đề tập hợp

Dưới đây là công thức Bài tập thực tế Toán 10. Mệnh đề tập hợp

Câu 1: Cho hai tập hợp  và  . Tìm m để

A.                  B.                  C. m=3                 D. m>3 

Chọn C
Điều kiện:  .
Để  khi và chỉ khi

Câu 2: Cho m là một tham số thực và hai tập hợp . Tất cả các giá trị m để  là

A.                  B.                  C.                D.

Chọn D
Ta có

Câu 3: Cho hai tập hợp  và . Tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là

A. 4                 B.-2                  C. 6               D.10

Chọn A
Nhận thấy M, N là hai đoạn cùng có độ dài bằng 6, nên để là một đoạn có độ dài bằng 10 thì ta có các trường hợp sau:
* (1) 
Khi đó , nên là một đoạn có độ dài bằng 10 khi:
.
*
Khi đó  , nên  là một đoạn có độ dài bằng 10 khi:

Vậy Tổng tất cả các giá trị của m để hợp của hai tập hợp M và N là một đoạn có độ dài bằng 10 là -2+6 = 4.

Câu 4: Cho hai tập hợp  và  . Tìm tất cả các giá trị  sao cho .

A.                  B.                  C.                D.

Chọn A
 Vậy chọn đáp án A.
HS chọn đáp án B và D do đọc không kỹ đề hoặc hiểu sai khái niệm tập hợp con thành
HS chọn đáp án C do hiểu khái niệm tập hợp con thành khái niệm tập hợp con thực sự.

Câu 5: Cho tập hợp và  với . Khi A=B thì giá trị biểu thức  bằng?

A. 2                 B.5                 C. 31               D.25

Chọn A
Ta có , . Khi đó:
 
Câu 6: Cho tập . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để tập hợp  có không quá 10 phần tử?
A. 2                 B.5                 C. 31               D.25
Chọn B
Xét bất phương trình (1)
TH1: m<0
BPT (1) có tập nghiệm
Suy ra m<0 thoả mãn yêu cầu bài toán.
Trường hợp 2:
Bất phương trình (1)  
+) Với
Suy ra  thoả mãn yêu cầu bài toán.
+) Với m > 3, khió
Tập hợp  có không quá 10 phần tử khi và chỉ khi tập hợp  có không quá 10
phần tử là số nguyên .
Kết hợp điều kiện suy ra  thoả mãn yêu cầu bài toán.
Kết hợp trường hợp 1 và 2 suy ra m < 14.
Mặt khác, nên có 34 giá trị tham số m thỏa mãn bài toán.